Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2{n^2} + 3n + 3}}{{2n - 1}} = \frac{{2{n^2} - n + 4n - 2 + 5}}{{2n - 1}} = \frac{{n\left( {2n - 1} \right) + 2\left( {2n - 1} \right) + 5}}{{2n - 1}}\\
= n + 2 + \frac{5}{{2n - 1}}
\end{array}\)
Để \(\frac{{2{n^2} + 3n + 3}}{{2n - 1}}\) nguyên
⇒ n nguyên và \(\frac{5}{{2n - 1}}\) nguyên
\(\begin{array}{l}
\to \left( {2n - 1} \right) \in U\left( 5 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2n - 1 = 5\\
2n - 1 = - 5\\
2n - 1 = 1\\
2n - 1 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 3\left( {TM} \right)\\
n = - 2\left( {TM} \right)\\
n = 1\left( {TM} \right)\\
n = 0\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
