$\\$
`1,`
`A = (3x-1)^2 + 2022`
Với mọi `x` có : `(3x-1)^2 ≥ 0`
`-> (3x-1)^2 +2022 ≥ 2022∀x`
`-> A ≥ 2022∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (3x-1)^2=0`
`↔3x-1=0`
`↔3x=1`
`↔x=1/3`
Vậy `min A=2022 ↔x=1/3`
$\\$
`2,`
`B = 2021 (-x - 1)^2 -2021`
Với mọi `x` có : `(-x-1)^2 ≥ 0`
`-> 2021 (-x-1)^2 ≥0∀x`
`->2021 (-x-1)^2-2021 ≥ -2021∀x`
`-> B ≥ -2021∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (-x-1)^2=0`
`↔-x-1=0`
`↔ -x=1`
`↔x=-1`
Vậy `min B=-2021 ↔x=-1`
$\\$
`c,`
`C = -2021 - 2021 (2x-1)^2`
Với mọi `x` có : `(2x-1)^2 ≥ 0`
`->2021 (2x-1)^2 ≥0∀x`
`->-2021 (2x-1)^2 ≤0∀x`
`-> -2021 - 2021 (2x-1)^2 ≤ -2021∀x`
`-> C ≤ -2021∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (2x-1)^2=0`
`↔2x-1=0`
`↔2x=1`
`↔x=1/2`
Vậy `max C=-2021 ↔x=1/2`
$\\$
`4,`
`D = -2020 (4x+3)^2 - 2021`
Với mọi `x` có : `(4x+3)^2 ≥ 0`
`-> 2020 (4x+3)^2 ≥0∀x`
`-> -2020 (4x+3)^2 ≤0∀x`
`-> -2020 (4x+3)^2 - 2021 ≤ -2021 ∀x`
`-> D ≤ -2021 ∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (4x+3)^2=0`
`↔ 4x+3=0`
`↔4x=-3`
`↔x=(-3)/4`
Vậy `max D=-2021 ↔x=(-3)/4`
