Xét tam giác BCD bdo góc C là góc lớn nhất nên cạnh BD là lớn nhất. Suy ra DB>DC (1)
Xét tam giác ABD, ta có góc B là góc lớn nhất (vì góc BCD là góc tù suy ra góc DBC là góc nhọn, do đó góc DBA là góc tù). Vậy cạnh AD đối diện với góc B là cạnh lớn nhất. Suy ra DA>DB (2)
Từ (1) và (2) ta có trong các đoạn thẳng AD,BD;CD đoạn AD là đoạn dài nhất và đoạn DC là đoạn ngắn nhất.