a) Diện tích thửa ruộng ban đầu là diện tích hình chữ nhật ABCD, diện tích thửa ruộng mới là diện tich hình chữ nhật AGFENếu tăng chiều rộng $3$ m và giảm chiều dài $6$ m thì diện tích tăng thêm chính bằng diện tích hình A trừ đi diện tích hình B
Diện tích hình B bằng $6$ lần chiều rộng ban đầu.
Diện tích hình A bằng (chiều dài $-6$ ) $\times3$ hay diện tích hình A bằng chiều dài $\times3-18$
Vì chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng nên diện tích hình A bằng chiều rộng$\times9-18$
Như vậy hiệu hình chữ nhật mới và hình chữ nhật ban đầu bằng hiệu giữa diện tích hình A và B và bằng chiều rộng$\times3-18$
Chiều rộng thửa ruộng là:
$(120+18):2=46$ (m)
CHiều dài thửa ruộng ban đầu là:
$46\times3=138$ (m)
Diện tích thửa ruộng là:
$46\times138=6348$ ($m^{2}$ )
b) Thửa ruộng thu được số thóc là:
$6348:100\times50=3174$ (kg)
Đáp số: a) $6348$ $m^{2}$, b) $3174$ kg
