Đáp án:
+Ta có : ABCD là hình thang cân (GT)
⇒ AD=BC ; ∠C = ∠D
+Xét ΔABD và ΔBAC có:
AB là cạnh chung
AD=BC(GT)
BD=AC(GT)
⇒ ΔABD=ΔBAC (c.c.c)
⇒ ∠ADB=∠BCA ;
∠ABD= ∠BAC.
⇒ ΔOAB cân tại O
⇒ OA=OB
Ta có : ∠D = ∠ADB+∠BDC
∠C =∠BCA+∠ACD
mà ∠D=∠C(cmt) ; ∠ADB=∠BCA(cmt)
⇒ ∠BDC=ACD
⇒ ΔODC cân tại O
⇒ OD=OC