Xét $ΔEAC$ và $ΔEBD$ có:
góc $CEA=$ góc $DEB$ ($2$ góc đối đỉnh)
góc $A=$ góc $B=90$ (độ) (gt)
$⇒ΔEAC$~$ΔEBD$ (g-g)
$⇒\frac{AE}{BE}=\frac{AC}{BD}⇔BD=\frac{AC.BE}{AE}=\frac{4,2.6}{3}=8,4$ (cm)
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
$ED=\sqrt[]{EB^2+BD^2}=\sqrt[]{6^2+8,4^2}≈10,32$ (cm).