Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải câu a)
|3x−5| = - 1 và 3x - 5 = - 1
Ta có: |3x−5| = - 1 ⇔ 3x - 5 = - 1 hoặc 3x - 5 = 1 ⇔ x = 43 hoặc x = 2
3x - 5 = - 1 ⇔ x = 43
⇒ tập nghiệm của phương trình là S = {0; 2; - 2}
Giải câu b)
x2 + 1 = 0 và 1x−1 = 0
Ta có: x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = - 1 ⇔ phương trình vô nghiệm
Ta có: 1x−1 = 0
Điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0 suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy x2 + 1 = 0 và 1x−1 = 0 là hai phương trình tương đương.
Giải câu c)
x(x2 - 4) = 0 và x(x - 2) = 0
Ta có: x(x2 - 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x2 - 4 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
⇒ tập nghiệm của phương trình là S = {0; 2; - 2}
Ta có: x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x -2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
⇒ tập nghiệm của phương trình là S' = {0; 2}
Vậy x(x2 - 4) = 0 và x(x - 2) = 0 không phải là hai phương trình tương đương.
Giải câu d)
13x + 1 = x - 16 và 2x + 6 = 6x - 1
Ta có: 13x + 1 = x - 16 ⇔ 1 + 16 = x - 13x
⇔ x = 74
Ta có: 2x + 6 = 6x - 1 ⇔ 6x - 2x = 6 + 1 ⇔ 4x = 7 ⇔ x = 74
Vậy 13x + 1 = x - 16 và 2x + 6 = 6x - 1 là hai phương trình tương đương.
Giải câu e)
3x + 4 = x - 2 và 2x = - 6
Ta có: 3x + 4 = x - 2 ⇔ 3x - x = - 2 - 4 ⇔ 2x = - 6 ⇔ x = - 3
2x = - 6 ⇔ x = - 3
Vậy 3x + 4 = x - 2 và 2x = - 6 là hai phương trình tương đương.
