Lời giải.
`1.` Từ `C` kẻ $Cz//Ax$. Mà $Ax//By$, từ đó ta suy ra $Cz//By$.
+) Có: $Cz//Ax$ suy ra `hat{xAC}=hat{ACz}=55^0` (hai góc ở vị trí so le trong)
+) Có: $Cz//By$ suy ra `hat{yBC}=hat{zCB}=35^0` (hai góc ở vị trí so le trong)
Mà `hat{ACB}=hat{ACz}+hat{zCy}=55^0+35^0=90^0`
Vậy `hat{ACB}=90^0.`
`2.` Ta có: $a//b$ (vì `a⊥d,b⊥d`)
Ta có `hat{A_1}=hat{A_3}=50^0` (vì hai góc này là hai góc đối đỉnh)
Lại có: `hat{A_1}+hat{A_2}=180^0` (vì là hai góc kề bù)
Thay số: `hat{A_2}+50^0=180^0`
`hat{A_2}=180^0-50^0=130^0`
Có $a//b$ `=>hat{A_3}+hat{B_2}=180^0` (vì là hai góc trong cùng phía)
Thay số: `50^0+hat{B_2}=180^0`
suy ra `hat{B_2}=180^0-50^0=130^0.`
Ta có: `hat{B_2}+hat{B_3}=180^0` (vì là hai góc kề bù)
Thay số: `130^0+hat{B_3}=180^0`
`=>hat{B_3}=180^0-130^0=50^0`
Có `hat{B_3}=hat{B_1}=50^0.`
Vậy `hat{A_1}=50^0,hat{A_2}=130^0`
`hat{B_1}=50^0,hat{B_2}=130^0,hat{B_3}=50^0.`
Hình vẽ.
