Đáp án: $-1<m<1$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\Delta'=(2m)^2-2(2m^2-1)=2>0$
$\to$Phương trình có nghiệm với mọi m
b.Vì $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{cases}$
Mặt khác:
$2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0$
$\to 2x_1^2+2m^2-9=4mx_1-8$
$\to 2x_1^2+4mx_2+2m^2-9<0$
$\to (2x_1^2+2m^2-9)+4mx_2<0$
$\to 4mx_1-8+4mx_2<0$
$\to mx_1+mx_2<2$
$\to m(x_1+x_2)<2$
$\to m.2m<2$
$\to m^2<1$
$\to -1<m<1$
