Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) $5^{22}$ và $6$.$5^{22}$
= $5^{23}$ và ( $1$.$5^{22}$ ) + ( $5$.$5^{22}$ )
= $5^{23}$ và $5^{23}$ + $1$.$5^{22}$
nên $5^{22}$ < $6$.$5^{22}$
b) $2^{16}$ và $7$.$2^{13}$
= $8$.$2^{16}$ và $7$.$2^{13}$
nên ta thấy $8$.$2^{16}$ $>$ $7$.$2^{13}$
c) 21^15 và 27^5 . 49^8
27^5 . 49^8
= (3^3)^5 . (7^2)^8
= 3^15 . 7^16
= 3^15 . 7^15 . 7
= 21^15 . 7
Vì 21^15 < 21^15 . 7 nên 21^15 < 27^5 . 49^8 ( lười nên không dùng latex nữa )
d) 8^5 và 3.4^7
= (2^3)^5 và 3.(2^2)^7
= 2^15 và 3.2^14
= 2^15 và 2.2^14 + 1.2^14
= 2^15 và 2^15 + 2^14
nên ta thấy : 8^5 < 3.4^7
e) 199^20 < 200^20 nên ta có :
= (8.25)^20
= (2^3.5^2)^20
= 2^60.5^40
ta lại có 2003^15 > 2000^15 = (125.16)^15 = (5^3.2^4)^15 = 2^60.5^45
nên ta thấy 2003^15 > 199^20
f) 3^39 và 11^21
= (3^3)^13 và (11.3)^7
= 9^13 và 33^7
= (3^3)^13 và (3.11)^7
= 3^39 và 3^77
nên 3^39 < 11^21
g) 72^45 - 72^44 và 72^44 - 72^43
72^45-72^44
= 72^44 (72-1)
72^44-72^43
= 72^43 ( 72 -1 )
vì 72^44>72^43
72^45 - 72^44 > 72^44 - 72^43
