Đáp án: GTNN của B là -3/8 khi và chỉ khi x=2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
B = \frac{3}{{4x - {x^2} - 12}}\\
ĐKxđ:4x - {x^2} - 12 \ne 0\left( {ld} \right)\\
Ta\,có:4x - {x^2} - 12\\
= - {x^2} + 4x - 12\\
= - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 8\\
= - {\left( {x - 2} \right)^2} - 8\\
Do:{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\forall x\\
\Rightarrow - {\left( {x - 2} \right)^2} - 8 \le - 8\forall x\\
\Rightarrow \frac{3}{{ - {{\left( {x - 2} \right)}^2} - 8}} \ge \frac{3}{{ - 8}}\forall x\\
\Rightarrow B \ge - \frac{3}{8}\forall x\\
Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Vậy GTNN của B là -3/8 khi và chỉ khi x=2
