Câu 3 như hình.
Câu 4:
a,
Ta có $AB^2+AC^2=9^2+12^2=225=15^2=BC^2$
$\Rightarrow \Delta$ ABC vuông tại A.
b,
$\Delta$ ABD và $\Delta$ EBD có:
$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$
BD chung
$\Rightarrow \Delta$ ABD = $\Delta$ EBD (ch-gn) (*)
$\Rightarrow \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$
$\Rightarrow DE \bot BC$
$\Delta$ DEC vuông tại E có CD > DE
(*) $\Rightarrow AD=DE$
$\Rightarrow CD > AD$
c,
$\Delta$ ABE cân tại A (theo (*), AB=BE) có BD phân giác nên cũng là đường trung tuyến.
Vậy M nằm trên BD.
$\Delta$ ADF = $\Delta$ EDC (g.c.g)
$\Rightarrow$ AF=EC (**)
$\Rightarrow$ BF=BC (cộng AB vào hai vế (**) và AB=BE)
$\Delta$ BFC cân tại B có BD phân giác nên cũng là trung tuyến.
Vậy N nằm trên BD.
$\Rightarrow$ M, D, N thẳng hàng
