Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AB=AC (t/c 2 tt cắt nhau)
ΔABC cân tại A có AO là phân giác đồng thời là đường cao
⇒ AO ⊥ BC
b, ΔBCD nội tiếp (O) đường kính CD
⇒ BC ⊥ DB ⇒ AO // BD (vì cùng vuông góc với BC )
c, Gọi $AO\cap BC=H$
Áp dụng định lý pitago vào ΔABO ta có
$AB^2=AO^2-OB^2=4^2-2^2=12$
$\Rightarrow AB=2\sqrt3=AC$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABO có
$\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BO^2}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow BH=\sqrt3\Rightarrow BC=2BH=2\sqrt3$