Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to OA\perp BC$
b.Ta có : $CD$ là đường kính của (O)
$\to BD\perp BC\to BD//AO(\perp BC)$
c.Gọi $BC\cap AO=H\to H$ là trung điểm BC
Mà $OB=2,OA=4, AB\perp OB\to AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=2\sqrt{3}\to AC=2\sqrt{3}$
Lại có :$BH\perp AO\to BH.AO=AB.BO\to BH=\sqrt{3}\to BC=2BH=2\sqrt{3}$
d.Ta có : $AC\perp CD, CM\perp MD$ vì CD là đường kính
$\to AM.AD=AC^2$
Lại có : $AC\perp OC, CH\perp AO\to AH.AO=AC^2\to AM.AD=AH.AO$
e.Ta có : $OE\perp CD, BD\perp BC\to \widehat{EBD}=\widehat{EID}=\widehat{AIO}=90^o$
$\to EBID $ nội tiếp
Mà $\widehat{AIO}=\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A,B,I,O,C $ cùng thuộc đường tròn đường kính AO
$\to\widehat{EDB}=\widehat{EIB}=\widehat{BCO}=\widehat{BCD}\to ED$ là tiếp tuyến của (O)