Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=\dfrac{b^3}{ab^2-9(ab+1)^3}=\dfrac{1}{a.\dfrac{1}{b}-9(a+\dfrac{1}{b})^3}$
$6a^2+20a+15=0$
$15b^2+20b+6=0\to 15+\dfrac{20}{b}+\dfrac{6}{b^2}=0$
Vì $ab\ne 1\to a\ne\dfrac1b\to a,\dfrac 1b$ là nghiệm của phương trình :
$6x^2+20x+15=0$
$\to \begin{cases}a.\dfrac1b=\dfrac{15}6\\a+\dfrac1b=-\dfrac{20}{6}\end{cases}$
$\to A=\dfrac{6}{2015}$