Đáp án:
$(x;y) = \left\{(2011;2012)\right\}$
Giải thích các bước giải:
$2\sqrt{x -2010} + 2\sqrt{y -2011} + 4019=x + y$
$\Leftrightarrow x - 2010 - 2\sqrt{x - 2010} + 1 + y - 2011 - 2\sqrt{y - 2011} + 1 = 0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x - 2010} -1)^2 + (\sqrt{y - 2011} - 1)^2 = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{x - 2010} -1 = 0\\\sqrt{y - 2011} - 1 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{x - 2010} =1 \\\sqrt{y - 2011} = 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x - 2010 =1 \\y - 2011 = 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2011\\y = 2012\end{cases}$
Vậy $(x;y) = \left\{(2011;2012)\right\}$
