Đáp án:
A( - 3, - 1)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN} = ( - 2, - 7) \to vtcp\overrightarrow {{u_{MN}}} = (2,7)\\
MN//AB \to vtpt\overrightarrow {{n_{MN}}} = vtpt\overrightarrow {{n_{AB}}} = (7, - 2)
\end{array}\)
Đường thẳng AB: đi qua P(-1,6) và \(vtpt\overrightarrow {{n_{AB}}} = (7, - 2)\)
-> pt AB: 7(x+1)-2(y-6)=0
<-> 7x-2y+19=0
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MP} = ( - 3,3) \to vtcp\overrightarrow {{u_{MP}}} = ( - 1,1)\\
MP//AC \to vtpt\overrightarrow {{n_{MP}}} = vtpt\overrightarrow {{n_{AC}}} = (1,1)\\
\end{array}\)
Đường thẳng AC: đi qua N(0,-4) và \(vtpt\overrightarrow {{n_{AC}}} = (1,1)\)
-> pt AC: 1(x-0)+1(y+4)=0
<-> x+y+4=0
Vì A là giao của AB và AC
-> tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 2y + 19 = 0\\
x + y + 4 = 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 3\\
y = - 1
\end{array} \right. \to A( - 3, - 1)\)
