a) Áp dụng Pytago ta tính được ÃC = 8cm
b) Xét ∆BCD có
CA là đường cao ứng với cạnh BD (CA vuông BD)
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD (AB = AD)
Suy ra ∆BCD cân tại C
c) Trong ∆BCD ta có DK là trung tuyến ứng với cạnh BC (BK = KC)
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD
DK cắt AC tại M
Suy ra M là trọng tâm của ∆BCD
Vậy MC = 2AC/3 = 16/3 cm
d) Gọi I là giao điểm của d và AC
d vuông góc AC (tính chất đường trung trực)
nên d // AD (cùng vuông AC)
mà IA = IC
nên QD = QC (tính chất đường trung bình)
Do đó BQ là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
Trong ∆BDC có BQ là trung tuyến ứng với cạnh DC
M là trọng tâm nên M thuộc BQ
Hay B, M, Q thẳng hàng
