Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta AKC$ có:
chung $\hat A$
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}(=90^o)$
$\to\Delta AHB\sim\Delta AKC(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to AH.AC=AK.AB$
b.Xét $\Delta ANK,\Delta ANB$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AKN}=\widehat{ANB}(=90^o)$
$\to\Delta ANK\sim\Delta ABN(g.g)$
$\to \dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AK}{AN}$
$\to AN^2=AK.AB$
Tương tự chứng minh được $AM^2=AH.AC$
Mà $AK.AB=AH.AC$
$\to AN^2=AM^2$
$\to AN=AM$