Gọi MNPQ là tứ giác được tạo thành, ta có:
`\hat{A}+\hat{Q}+ \hat{C} + \hat{D} = 360°`
Xét `ΔAMB` có `\hat{A_1} +\hat{AMB}+ \hat{B_1} = 180°`
Hay `\hat{A/2} + \hat{AMB} + \hat{B_1} = 180°`
Tương tự với `ΔCPD: \hat{C/2} + \hat{CPD} + \hat{D/2} = 180°.`
`=>\hat{AMB} + \hat{CPD} = 180°`
`=>\hat{NMQ} + \hat{NPQ}= 180°`
`=> \hat {MNP}+ \hat{MQP}= 360° – (\hat{NMQ}+\hat{NPQ}) = 360° – 180° = 180°.`
Vậy tứ giác`MNPQ`có các góc đối bù nhau.