Đáp án:
Đáp án trắc nghiệm:
1.A 2.C 3.B 4.D
Phần tự luận:
Câu 2:(Tự vẽ hình)
a)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E, ta có:
BD là cạnh chung
^ABD=^EBD(do BD là phân giác của ^ABC)
=>Tam giác ABD=Tam giác EBD(ch-gn)
b) Vì tam giác ABD=Tam giác EBD(cmt)
=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABE, ta có:
AB=BE(cmt)
^ABE=60độ(gt)
=>Tam giác ABE là tam giác đều(đpcm)
c)Kẻ tia Cx sao cho ^ACx=30độ
-Gọi F là giao điểm của BA và Cx
Ta đã có:^ACB=30độ, nên suy ra: ^BCF=60độ
Xét tam giác BCF,ta có:
^CBF=^BCF=60độ
nên suy ra:Tam giác BCF là tam giác đều
=>BC=BF (1)
Ta có:Tam giác BCF đều và đường cao CA nên suy ra:
CA là đường trung tuyến ứng với BF
=>BA=AF=BF/2
=>BF=2BA=2.5=10(cm) (2)
Từ (1) và (2) =>BC=BF=2BA=10cm
-Vậy:BC=10cm
Câu 3:
Vì /2x-y-2/ >=0 nên:
A=(x-9)^2 + /2x-y-2/ +10 >=10
Dấu "=" xảy ra khi: x-9=0 và 2x-y-2=0
<=> x=9 và y=16
-Vậy: Min A=10 khi: x=9 và y=16
Giải thích các bước giải:
