a) Xét tam giác ABM và ACN có:
Chung góc A
AB=AC (giả thiết)
AM=AN (Tam giác ABC cân, hai trung tuyến gaio nhau)
=> Tam giác ABM=tam giác ACN (c.g.c)
b) Có AN=AM => Tam giác ANM cân tại A =>góc ANM=góc AMN=góc ACB
Vì chung góc A => góc AMN=góc ACB (đồng vị)
=> MM // BC
c) Do K là trọng tâm tam giác ABC
=> KB=KC =>góc KCB=góc KB.
Tam giác KBD = tam giác KCD (c.g.c) (KB=KC, góc KCB=góc KB, DB=DC)
=> KD `bot` BC => KD trung trực của BC
=> A, K, D thuộc trung trực BC=> Đpcm
