Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt 4 điểm dân cư tại 4 đỉnh của tứ giác lồi ABCD.
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
Giả sử đặt nhà máy M tại vị trí nào đó thuộc miền trong của tứ giác ABCD thì:
MA + MC ≥ AC
MB + MD ≥ BD
=> MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD
Vậy GTNN của ( MA + MB + MC + MD) = AC + BD xảy ra khi đồng thời:
MA + MC = AC ⇒ M ∈ AC
MB + MD = BD ⇒ M ∈ BD
⇒ M chính là giao điểm O của AC và BD
