`text{Bài 12:}`
`a)A=3^1+3^2+3^3+...+3^2016`
`⇒3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2017`
`⇒3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^2017)-(3^1+3^2+3^3+...+3^2016)`
`⇒2A=3^2017-3`
`⇒A=(3^2017-3)/2 < 3^2017-3`
`⇒A<3^2017-3.`
`b)A=2017.2019`
`⇒A=(2018-1)(2018+1)`
`⇒A=2018^2-1 < 2018^2`
`⇒A<B.`
`text{c)Ta có:}`
`A=10^30=(10^3)^10=1000^10`
`B=2^100=(2^10)^10=1024^10`
` Vì ` `1000^10<1024^10⇒10^30<2^100.`
`⇒A<B.`
`text{d)Ta có:}`
`A=125^444=(5^3)^444=5^1332.`
`B=625^333=(5^4)^333=5^1332`
` Vì ` `5^1332=5^1332⇒125^444=625^333`
`⇒A=B.`
`text{Bài 13:}`
`text{Giải:}`
`text{Cần số chữ số để đánh số trang có 1 chữ số là:}`
`(9-1):1+1=9(chữ số)`
`text{Cần số chữ số để đánh dấu số trang có 2 chữ số là:}`
`[(99-10):1+1]180(chữ số)`
`text{Cần số chữ số để dánh dấu số trang có 3 chữ số là:}`
`[(350-100):1+1).3=753(chữ số)`
`text{Cần số chữ số để đánh số trang một cuốn sách có 350 trang là:}`
`9+180+753=942(chữ số)`
`text{Đáp số:942 chữ số.}`
