Các số nguyên \(x,{{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{9}}\) thỏa mãn:\(\left( 1+{{x}_{1}} \right)\left( 1+{{x}_{2}} \right)...\left( 1+{{x}_{9}} \right)=\left( 1-{{x}_{1}} \right)\left( 1-{{x}_{2}} \right)...\left( 1-{{x}_{9}} \right)=x\)Tính \(P=x.{{x}_{1}}.{{x}_{2}}...{{x}

1019291621778132

2 năm trước

Các số nguyên \(x,{{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{9}}\) thỏa mãn:\(\left( 1+{{x}_{1}} \right)\left( 1+{{x}_{2}} \right)...\left( 1+{{x}_{9}} \right)=\left( 1-{{x}_{1}} \right)\left( 1-{{x}_{2}} \right)...\left( 1-{{x}_{9}} \right)=x\)
Tính \(P=x.{{x}_{1}}.{{x}_{2}}...{{x}_{9}}\)
A.P = 3
B.P = 2
C.P = 0
D.P = 1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yeum2k7777

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Xét các trường hợp sau:
+ TH1: Tồn tại \({{x}_{i}}=0\) hoặc tồn tại \({{x}_{i}}=\pm 1\) với \(i\in S=\left\{ 1;\ 2;........;\ 9 \right\}\)
Nếu \({{x}_{i}}=0\) thì P = 0
Nếu \({{x}_{i}}=\pm 1\) thì \(1+{{x}_{i}}=0\) hoặc \(1-{{x}_{i}}=0\Rightarrow x=0\)\(\Rightarrow P=0.\)
Vậy trường hợp này ta luôn có P = 0
+ TH2: Với mọi \(i\in S,\ {{x}_{i}}\notin \left\{ 0;\ \ \pm 1 \right\}\Rightarrow \left| {{x}_{i}}>1 \right|\ \forall i\in S.\)
Khi đó ta có
\(\begin{align} & {{x}^{2}}=\left[ \left( 1+{{x}_{1}} \right)\left( 1+{{x}_{2}} \right)...\left( 1+{{x}_{9}} \right) \right].\left[ \left( 1-{{x}_{1}} \right)\left( 1-{{x}_{2}} \right)...\left( 1-{{x}_{9}} \right) \right] \\ & =\left[ \left( 1+{{x}_{1}} \right)\left( 1-{{x}_{1}} \right) \right]\left[ \left( 1+{{x}_{2}} \right)\left( 1-{{x}_{2}} \right) \right]...\left[ \left( 1+{{x}_{9}} \right)\left( 1-{{x}_{9}} \right) \right] \\ & =\left( 1-x_{1}^{2} \right)\left( 1-x_{2}^{2} \right)...\left( 1-x_{9}^{2} \right) \\ \end{align}\)
Tích trên gồm 9 thừa số âm vì \(x_{i}^{2}<1,\forall i\in S\) nên \({{x}^{2}}<0\) (mâu thuẫn)
Vậy trường hợp 2 không xảy ra và ta có P = 0
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Để đánh phá hậu phương của ta, ngoài biện pháp quân sự, kế hoạch Đờ Lát đơ Tátxinhi có sử dụng biện pháp gì?
A.Chiến tranh chính trị, chiến tranh kinh tế.
B.Chiến tranh tâm lý, chiến tranh kinh tế.
C.Chiến tranh kinh tế, chiến tranh ngoại giao.
D.Chiến tranh ngoại giao, chiến tranh tâm lý.

Sự có mặt và phát triển của nhiều ngành công nghiệp của nước ta chứng tỏ điều gì?
A.Nhà nước chú trọng đầu tư cho phát triển công nghiệp.
B.Công nghiệp có vai trò quan trọng đối với nền kinh tế.
C.Nước ta có nguồn nguyên liệu phong phú.
D.Ngành công nghiệp nước ta có cơ cấu ngành tương đối đa dạng.

Cho bảng số liệu:
GIÁ TRỊ XUẤT, NHẬP KHẨU CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2005 - 2016
(Đơn vị: Triệu đô la Mỹ)
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)
Theo bảng số liệu, để thể hiện tốc độ tăng trưởng giá trị xuất, nhập khẩu của nước ta, giai đoạn 2005 - 2016, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A.Kết hợp.
B.Đường.
C.Miền.
D.Cột.

Kim loại nào thuộc cùng nhóm với sắt trong bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học?
A.kẽm
B. thiếc
C.niken
D.mangan

Ý nào phản ánh không đúng những biện pháp mà Chính phủ Rudơven đã thực hiện để can thiệp vào đời sống kinh tế nước Mĩ trong cơn khủng hoảng?
A.Ban bố lệnh can thiệp khẩn cấp
B. Phục hồi sự phát triển kinh tế
C. Tạo thêm việc làm
D.Giải quyết nạn thất nghiệp

Gọi \(m,\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \cos \dfrac{{\pi x}}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,2} \right].\) Giá trị của \(m + M\) bằng:
A.\(2\)
B.\( - 2\)
C.\(0\)
D.\( - 4\)

Quá trình phiên mã không cần sử dụng đoạn mồi vì:
A.Chỉ có một mạch của ADN được dùng làm khuôn.
B.Enzim ARN polimeraza tự tạo được đầu 3-OH tự do.
C.Nó là giai đoạn trung gian của quá trình tổng hợp prôtêin.
D.Nó chỉ diễn ra theo từng gen, từng đoạn ADN.

Cuối quý I, một cửa hàng có 1050m vải các loại, trong tháng 2 và tháng 3 cửa hàng đã bán được 350m và 430m vải các loại. Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu mét vải?
A.\(260m\) vải.
B.\(270m\) vải.
C.\(280m\) vải.
D.\(290m\) vải.

Công thức tổng quát của este tạo ra từ ancol no, đơn chức, mạch hở và axit cacboxylic không no có một liên kết đôi C=C, đơn chức, mạch hở là?
A.CnH2n+1O2
B.CnH2n-2O2
C.CnH2n+2O2
D.CnH2nO2

Chọn câu sai khi nói về sóng dừng xảy ra trên sợi dây?
A.Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là nửa chu kì.
B.Hai điểm đối xứng nhau qua điểm nút luôn dao động ngược pha.
C.Hai điểm đối xứng nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha.
D.Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liền kề là một phần tư bước sóng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến