Các số sau đây có phải là số chính phương không?
B = 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007
Lời giải:
Ta có:
\(B=11^{2001}+11^{2002}+-+11^{2007}\)
\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)
Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn
Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó
\(\Rightarrow 1+11^1+-+11^{6}\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)
Vậy B không phải số chính phương.
tinh rut gon
A=\(2^2+2^4+2^6+...+2^{30}\)
Tính giá trị của biểu thức
a/ \(\dfrac{6^2.6^3}{3^5}\)
b/ \(\dfrac{25^2.4^2}{5^5.\left(-2\right)^5}\)
c/ \(\dfrac{2^7.9^3}{8^2.3^6}\)
d/ \(\dfrac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)
Viết các biểu thức sau dưới sau dưới dạng một luỹ thừa
\(2^{27}.3^{18}\)
\(25^4.2^8\)
\(\left(-9\right)^4.27^2\)
\(-5^4:25\)
2(2.3)=
Tìm x , biết :
x2017 = x
a) \(3.5^2-16.2^2\)
b) (49.42 - 47.42 ) : 47
c) 2448 : [ 119 - ( 23 - 6 ) ]
d) 25.37 + 37 .75 -270
e) \(5.3^2-32:2^2\)
g) 18. [ 270 : ( 15 -12 ) \(^2\) ]
Trả lời ngay cho mik nha mình cần gấp mai mình đi học rùi
Tìm số có ba chữ số,biết rằng:
-Số đó chia hết cho cả 5 và 2;
-Chữ số hàng chục của số đó lớn hơn chữ số đơn vị là 2;
-Và chữ số hàng trăm của số đó gấp đôi chữ số hàng chục.
Cho A= 3^1 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^120
a) Chứng minh A chia hết cho 4; 13 và 82
b) Tìm chữ số tận cùng của A
c) Chứng minh 2A - 3 là lũy thừa của 3
a )Tìm số tự nhiên n, biết : 4n+1+2*4n=384
b) viết tập hợp A các số tự nhiên biết : 16 chia hết cho (n+1)
các bạn giúp mình trả lời câu hỏi này nhanh nhé mình đang cần gấp!!!!!!!!
1)Tìm x
(5-x)^3=-64
2)Cho A =4+4^2+4^3+4^4+--+4^99+4^100.Tìm số dư khi chia A cho 5
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến