Đáp án:
Ta có:
$12a^2+b^2+c^2+d^2≥4(ab+ac+ad)$
$⇔12a^2+b^2+c^2+d^2-4(ab+ac+ad)≥0$
$⇔12a^2+b^2+c^2+d^2-4ab-4ac-4ad≥0$
$⇔(4a^2-4ab+b^2)+(4a^2-4ac+c^2)+(4a^2-4ad+d^2)≥0$
$⇔(2a-b)^2+(2a-c)^2+(2a-d)^2≥0$ (luôn đúng)
Vậy bài toán được chứng minh
(Mình có thay đổi đề 1 chút)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số $4a^2;b^2$ không âm ta được:
$4a^2+b^2≥2.2a.b=4ab$
Tương tự như trên ta có:
$4a^2+c^2≥2.2.a.c=4ac$
$4a^2+d^2≥2.2.a.d=4ad$
$⇒4a^2+b^2+4a^2+c^2+4a^2+d^2≥4ab+4ac+4ad=4(ab+ac+ad)$
Hay $12a^2+b^2+c^2+d^2≥4(ab+ac+ad)$
Dấu $=$ xảy ra $⇔2a=b;2a=c;2a=d⇔2a=b=c=d$
đặt câu vs những từ sau: It's right up my street Join(tham gia) Leisure leisure activity net lingo people watching relax satisfied socialize weird virtual window shopping Mong các bn giúp mk sớm (xong trc 6h vì 6h vào lớp )
15^6×5^4/45^2×25^3 Giải giúp mình từ câu này xuống nha
Odd one out A. volleyball B. chess C. play D. badminton
Anh chị giúp em câu 1 phần tập làm văn với ạ helppp
Phân tích đa thức thành nhân tử a,$x^{5}$ + $x^{4}$ + $1^{}$ b,$x^{5}$ +$x^{}$ +$1^{}$
Cho hỗn hợp X gồm 2 axit cacboxylic hai chức, cùng dãy đồng đẳng. Cho X bay hơi ở 136,5oC, trong bình kín có thể tích 0,56 lít thì áp suất hơi của X là 1,5 atm. Nếu đốt cháy toàn bộ hỗn hợp X thì thu được x mol CO2 và (x – 0,05) mol nước. Công thức chung của 2 axit trong X là CnH2n-2O2. B. CnH2n-4O4. C. CnH2n-2O4. D. CnH2n-4O2.
c1:em có nhận xét gì về 2 mẹ con Lý Thông và Thạch Sanh ? c2 :kể ba từ nói lên thạch trong câu truyện trong sách ? c3 :hãy ghi ra đọn em hích nhất ở bài thạch sanh c4: nêu nội dung trong bài thạch sanh
vẽ souma ( trong vua đầu bếp nhoa )
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Đường tròn (O) có đường kính MC cắt tia BM tại H, cắt BC tại N. a)CM: Tứ giác BAHC nội tiếp b)CM:HM.HB=MC^2-MH^2 c)HO cắt BC tại K. CM: K là trung điểm của NC
vẽ con rắn 3 đầu đi full con rắn nha ko đẹp = 1sao ko spam ko ảnh mạng
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
