Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3) Theo câu 2) OH.OM = OA² ⇒ OH = OA²/OM = R²/2R = R/2 ⇒ OH = OK (1)
Và ∠OAH = ∠AHD ( so le trong) ⇒ Δ vuông ΔOAH ~ Δ vuông AHD (2)
⇒ ∠KOH = ∠DAH (3)
Từ (1) và (2) ⇒ OK/AD = OH/AD = OA/AH = (2OA)/(2AH) = OM/AB (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ΔOKM ~ ΔADB ⇒ ∠OMK = ∠ABD (*)
Mà BMIH nội tiếp ⇒ ∠HIM = ∠HBI (**)
Từ (*) và (**) ⇒ Tia MI trùng tia MK ⇒ đpcm