$P(x)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+....+100x-1$
$P(x)=x^{99}-(99+1)x^{98}+(99+1)x^{97}-(99+1)x^{96}+....+(99+1)x-1$
Thay $x=99$ vào đa thức P(x), ta được:
$P(99)=99^{99}-(99+1).99^{98}+(99+1).99^{97}-(99+1).99^{96}+....+(99+1).99-1$
Thay $99=x$ vào đa thức P(x), ta được:
$P(x)=x^{99}-(x+1)x^{98}+(x+1)x^{97}-(x+1)x^{96}+....+(x+1)x-1$
$=x^{99}-x^{99}+x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+....+x^{2}+x-1$
$=x-1$
Thay $x=99$ vào đa thức P(x), ta được:
$P(99)=99-1$
$=98$
Vậy $P(99)=98$
