Đáp án:
Chọn D.
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(x + 1 = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\,\left( {x \ne 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 5 = 0\) (*)
Do \(ac < 0 \Rightarrow \) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
M, N là giao điểm của hai đồ thị hàm số \( \Rightarrow {x_M};\,\,{x_N}\) là hai nghiệm của phương trình (*)
Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \({x_M} + {x_N} = 2\).
Vì I là trung điểm của MN \( \Rightarrow {x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = \frac{2}{2} = 1\).
Chọn D.
