Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x > 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} \ge 0\\
TH1:\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} = 0\\
\to 2\sqrt x = 0\\
\to x = 0\\
TH2:\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\sqrt x > 0\\
\sqrt x - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2\sqrt x < 0\\
\sqrt x - 1 < 0
\end{array} \right.\left( {Voly} \right)
\end{array} \right.\\
\to \sqrt x - 1 > 0\left( {do:\sqrt x > 0\forall x > 0} \right)\\
\to x > 1
\end{array}\)
Kết hợp 2 trường hợp ta được
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x > 1
\end{array} \right.\)
