Đặt `a/b =c/d = k ( k \ne 0 )`
`=>` $\begin{cases} a = bk \\ c = dk \end{cases}$
Khi đó :
`(3a+5b)/(3a-5b) = (3bk + 5b)/(3bk -5b) = (b(3k +5))/(b(3k-5)) = (3k+5)/(3k-5) \quad (1)`
`(3c+5d)/(3c-5d) = (3dk + 5d)/(3dk -5d) = (d(3k +5))/(d(3k-5)) = (3k+5)/(3k-5) \quad (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> (3a+5b)/(3a-5b) = (3c+5d)/(3c-5d) ` (ĐPCM) .