+ Xét hàn số: $f(x) = (\sqrt {5m^{2} - 2m - 2} + m - 1)(x + 1)^{3} + x^{2} - x - 3$ liên tục trên $R$.
+ Ta có: $f(-1) = -1 < 0$.
$f(0) = \sqrt {5m^{2} - 2m - 2} + m - 4$.
+ Để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng $(-1; 0)$ thì:
$f(0) = \sqrt {5m^{2} - 2m - 2} + m - 4 > 0$.
$⇔ \sqrt {5m^{2} - 2m - 2} > 4 - m$.
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{4 - m < 0} \atop {5m^{2} - 2m - 2 ≥ 0}} \right. \\ \left \{ {{4 - m ≥ 0} \atop {5m^{2} - 2m - 2 > m^{2} - 8m + 16}} \right. \end{array} \right.\).
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l} m > 4\\ \left \{ {{m ≤ 4} \atop {4m^{2} + 6m - 18 > 0}} \right. \end{array} \right.\).
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < -3 ∨ \frac {3}{2} < m ≤ 4 \end{array} \right.\) .
$⇔ m < -3 ∨ \frac {3}{2} < m ≤ 4$.
+ Do đó: $m ∉ [-3; \frac {3}{2}]$.
+ Hay: $P = a^{2} + 2b = 12$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
HAPPY NEW YEAR
