Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)A = \left( {4{x^2} + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\\
= \left( {4{x^2} + {y^2}} \right).\left( {4{x^2} - {y^2}} \right)\\
= 16{x^4} - {y^4}\\
B = {\left( {3x + 4} \right)^2} - 10x - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\\
= 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - \left( {{x^2} - 16} \right)\\
= 8{x^2} + 14x + 32\\
2)a){\left( {7x + 1} \right)^2} - {\left( {x + 7} \right)^2}\\
= \left( {7x + 1 - x - 7} \right)\left( {7x + 1 + x + 7} \right)\\
= \left( {6x - 6} \right)\left( {8x + 8} \right)\\
= 6.8.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
= 48\left( {{x^2} - 1} \right)\\
b)Xet:a,a + 1\left( {a \in Z} \right)\\
\Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} - {a^2}\\
= {a^2} + 2a + 1 - {a^2}\\
= 2a + 1
\end{array}$
2a+1 là 1 số lẻ nên hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là số lẻ
