Đáp án+ giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm `(d)` và `(P)`, có:
`x^2=mx+2`
`->x^2-mx-2=0`
Vì `ac=-2<0`
`->`Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Theo Vi-ét, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m(1)\\x_1x_2=-2(2) \end{matrix}\right.$
`\sqrt{-x_1}=\sqrt{2x_2} `
Điều kiện xác định: $\left\{\begin{matrix} -x_1\ge0\\x_2\ge0 \end{matrix}\right.\to x_2x_2\le0\to-2\le0(\text{luôn đúng})$
`->-x_1=2x_2`
`->x_1=-2x_2` (3)
Thế (3) vào (1), có:
`-2x_2+x_2=m`
`->-x_2=m`
`->x_2=-m` (4)
Thế (4) vào (3), có:
`x_1=-2(-m)=2m` (5)
Thế (4) và (5) vào (2), có:
`(-m)(2m)=-2`
`->-2m^2=-2`
`->m^2=1`
`->m=±1`
