Bài 4:
Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
$10^{2}$ = $6^{2}$ + $AC^{2}$
=> $AC^{2}$ = $10^{2}$ - $6^{2}$
=> $AC^{2}$ = 64
=> AC = $\sqrt{64}$
=> AC = 8cm
Vậy AC = 8cm
Bài 5:
a) Xét ΔvuôngABD và ΔvuôngHBD, ta có:
ch: BD là cạnh chung
gn: góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác của góc ABC)
=> ΔABD = ΔHBD (ch-gn)
=> AD = HD (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
DC > DH (cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà DH = AD (chứng minh trên)
=> AD < DC
c) Xét ΔAKD và ΔCHD, ta có:
g: góc DAK = góc DHC (= 90 độ)
c: AD = DH (chứng minh trên)
g: góc ADK = góc CDH (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAKD = ΔCHD (g-c-g)
=> AK = HC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BH ( ΔvuôngABD = ΔvuôngHBD)
=> AK + AB = HC + BH
=> BK = BC
=> ΔKBC là tam giác cân
Chúc bạn học tốt