Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\,\,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right).\) Tính \(\cos \alpha \,\,;\,\,\tan \alpha .\)
A.\(\cos \alpha  = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha  = \frac{1}{3}\)
B.\(\cos \alpha  =  \pm \frac{3}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha  =  \pm \frac{1}{3}\)
C.\(\cos \alpha  = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha  = \frac{1}{2}\)
D.\(\cos \alpha  =  \pm \frac{2}{{\sqrt {10} }}\,\,;\,\,\tan \alpha  =  \pm \frac{1}{2}\)

Viết phương trình tổng quát của đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC.\)
A.\(x - 1 = 0\)
B.\(x - 3 = 0\)
C.\(x - y - 1 = 0\)
D.\(x - y - 3 = 0\)

Viết phương trình tổng quát của đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC.\)
A.\(x - 1 = 0\)
B.\(x - 3 = 0\)
C.\(x - y - 1 = 0\)
D.\(x - y - 3 = 0\)

Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\)
A.\(M\left( {1;\,2} \right)\)
B.\(M\left( {0;\,1} \right)\)
C.\(M\left( { - 1;\,2} \right)\)
D.\(M\left( {2;\,1} \right)\)

\({x^2} - 7x - 8 < 0\)
A.\(S = \left( { - 1;8} \right).\)
B.\(S = \left( {1;8} \right).\)
C.\(S = \left( { - 8;1} \right).\)
D.\(S = \left( { - 8; - 1} \right).\)

\({x^2} - 7x - 8 < 0\)
A.\(S = \left( { - 1;8} \right).\)
B.\(S = \left( {1;8} \right).\)
C.\(S = \left( { - 8;1} \right).\)
D.\(S = \left( { - 8; - 1} \right).\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé bằng 8
A.\(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{{81}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
C.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
D.\(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
A.\(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \)           
B.\(\cos 2\alpha  = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \)
C.\({\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + 2\sin 2\alpha \)
D.\(\cos 2\alpha  = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \)

Nhúng một thanh kim loại R nặng 15 gam vào dung dịch B, khuấy đầu để phản ứng xảy ra hoàn toàn lấy thanh kim loại ra khỏi dung dịch, cân nặng 17,205 gam. Giả sử tất cả các kim loại thoát ra đều bám vào thanh kim loại R. Hỏi R là kim loại nào?
A.Kẽm
B.Sắt
C.Đồng
D.Nhôm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A.\({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
B.\(2{x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
C.\({x^2} + 2{y^2} - 4 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + 4 = 0\)