Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\sqrt {x - 2} + \sqrt {10 - 3x} = 5 - x \\
Đk:2 \le x \le \frac{{10}}{3} \\
\Leftrightarrow \sqrt {x - 2} - 1 + \sqrt {10 - 3x} - 1 = 3 - x \\
\Leftrightarrow \frac{{x - 2 - 1}}{{\sqrt {x - 2} + 1}} + \frac{{10 - 3x - 1}}{{\sqrt {10 - 3x} + 1}} + x - 3 = 0 \\
\Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} + 1}} + \frac{{9 - 3x}}{{\sqrt {10 - 3x} + 1}} + x - 3 = 0 \\
\Leftrightarrow (x - 3)\underbrace {{\rm{[}}\frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{x - 2}}} + 1}} - \frac{3}{{\sqrt {10 - 3x} + 1}} + 1)}_{ > 0} = 0 \\
\Leftrightarrow x - 3 = 0 \\
\Leftrightarrow x = 3(tm) \\
\end{array}
\)
