ĐKXĐ: $x≥-2$
$\dfrac{\sqrt[]{x+2}}{\sqrt[]{x+3}}=\dfrac{\sqrt[]{x+4}}{\sqrt[]{x+5}}$
$↔ \sqrt[]{x+2}.\sqrt[]{x+5}=\sqrt[]{x+3}.\sqrt[]{x+4}$
$↔ \sqrt[]{x^2+7x+10}=\sqrt[]{x^2+7x+12}$
$↔ x^2+7x+10=x^2+7x+12$
$→ 10=12$ (Vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.