\(\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} = 2{x^2} - 5x - 1\) A.\(x = 0\)B.\(x = 1\)C.\(x = 2\)D.\(x = 3\)

thanhtrucloga2018

2 năm trước

\(\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} = 2{x^2} - 5x - 1\)
A.\(x = 0\)
B.\(x = 1\)
C.\(x = 2\)
D.\(x = 3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoanglong2001

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\4 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 \le x \le 4\)
\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right) + \left( {\sqrt {4 - x} - 1} \right) = 2{x^2} - 5x - 3\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {x - 2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}{{\sqrt {x - 2} + 1}} + \frac{{\left( {\sqrt {4 - x} - 1} \right)\left( {\sqrt {4 - x} + 1} \right)}}{{\sqrt {4 - x} + 1}} - \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} + 1}} + \frac{{3 - x}}{{\sqrt {4 - x} + 1}} - \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {\frac{1}{{\sqrt {x - 2} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {4 - x} + 1}} - \left( {2x + 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,(tm)\\\frac{1}{{\sqrt {x - 2} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {4 - x} + 1}} - \left( {2x + 1} \right) = 0\,\,\,\,\,(*)\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có với \(2 \le x \le 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {x - 2} + 1}} < 1\\2x + 1 \ge 2.2 + 1 = 5\\\frac{1}{{\sqrt {4 - x} + 1}} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {x - 2} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {4 - x} + 1}} - \left( {2x + 1} \right) < 1 - 0 - 5 = - 4 < 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình (*) vô nghiệm
\( \Rightarrow \) Phương trình (2) có nghiệm duy nhất \(x = 3.\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải bất phương trình khi \(m = 2\)
A.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {x|x > \frac{1}{2}} \right\}\)
C.\(S = \mathbb{R}\)
D.\(S = \left\{ {x|x < \frac{1}{2}} \right\}\)

\(\left| {{x^2} - x} \right| \le \left| {{x^2} - 1} \right|\)
A.\(x \ge - \frac{1}{2}\)
B.\(x \le - \frac{1}{2}\)
C.\(m \ge \frac{1}{2}\)
D.\(m \le \frac{1}{2}\)

Tại sao nói: Hội Việt Nam cách mạng Thanh niên được coi là tổ chức tiền thân của Đảng Cộng sản Việt Nam?
A.hội đã chuẩn bị về mặt chính trị, tư tưởng, tổ chức cho việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam.
B.hội đã chuẩn bị về lực lượng chính trị, vũ trang cho cách mạng Việt Nam
C.hội đã chuẩn bị về nhân lực, vật lực tiến tới thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam.
D.hội đã trang bị lý luận, tổ chức lãnh đạo quần chúng đấu tranh chống đế quốc, phong kiến.

Con đường cứu nước của Nguyễn Ái Quốc có điểm gì mới so với các lớp người đi trước?
A.Đi sang phương Đông tim đường cứu nước.
B. Đi sang phương Tây tìm đường cứu nước.
C. Đi sang châu Phi tìm đường cứu nước.
D.Đi sang Nhật tìm đường cứu nước.

Việc Nguyễn Ái Quốc thành lập Cộng sản đoàn làm nòng cốt cho Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên có ý nghĩa gì quan trọng?
A.Thay thế khi Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên bị Pháp tấn công.
B.Đưa giai cấp tiểu tư sản trí thức thành lực lượng lãnh đạo cách mạng.
C.Hỗ trợ truyền bá lí luận giải phóng dân tộc vào phong trào công nhân.
D. Bước quá độ, hạt nhân chuẩn bị cho chính đảng cộng sản về sau.

Tổ chức cách mạng theo khuynh hướng vô sản đầu tiên ở Việt Nam là
A.Tâm tâm xã.
B. Tân Việt Cách mạng đảng.
C.Việt Nam Quốc dân đảng.
D.Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên.

Nòng cốt của Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên là
A. Tâm Tâm xã.
B.Công hội.
C.Cộng sản đoàn.
D.Đoàn xã.

Sự kiện nào đánh dấu bước ngoặt trong cuộc đời hoạt động của Nguyễn Ái Quốc?
A.Tán thành gia nhập Quốc tế thứ ba, tham gia sáng lập Đảng Cộng sản Pháp.
B.Tham gia Hội nghị Quốc tế nông dân.
C. Tham dự Đại hội lần thứ V Quốc tế cộng sản.
D.Sáng lập Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến