Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x >= 1$
$ PT <=> \sqrt{2x - 2\sqrt{2x - 1}} + \sqrt{2(x + 3 - 4\sqrt{x - 1})} = \sqrt{2}$
$ <=> \sqrt{(\sqrt{2x - 1} - 1)^{2}} + \sqrt{2(\sqrt{x - 1} - 2)^{2}} = \sqrt{2}$
$ <=> |\sqrt{2x - 1} - 1| + \sqrt{2}|\sqrt{x - 1} - 2| = \sqrt{2} (1)$
- Nếu $x >= 5 => |\sqrt{2x - 1} - 1| >= 2 > \sqrt{2} $
Từ $(1) => VT > VP => VN$
- Nếu $ 1 =< x < 5 :$
$ => \sqrt{2x - 1} - 1 >= 0; \sqrt{x - 1} - 2 < 0$
$ (1) <=> \sqrt{2x - 1} - 1 - \sqrt{2}(\sqrt{x - 1} - 2) = \sqrt{2}$
$ <=> \sqrt{2x - 1} + \sqrt{2} = \sqrt{2x - 2} + 1 (2)$
Vì $ x >= 1 => \sqrt{2x - 1} > \sqrt{2x - 2}; \sqrt{2} > 1$
Từ $ (2) => VT > VP => VN$
KL : PT đã cho vô nghiệm