Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đinh lý Pitago:
$LM^{2}$ = $MN^{2}$ - $LN^{2}$ = $58^{2}$ - $42^{2}$ = 1600 = $40^{2}$
⇒ LM = 40
Ta có $LH^{2}$ = $LM^{2}$ - $MH^{2}$
$LH^{2}$ = $LN^{2}$ - $NH^{2}$
⇒ $LM^{2}$ - $MH^{2}$ = $LN^{2}$ - $NH^{2}$ (1)
Mà MH + NH = MN = 58 nên MH = 58 - NH (*)
Thay (*) vào (1) ta có : $40^{2}$ - $(58 - NH)^{2}$ = $42^{2}$ - $NH^{2}$
⇒ tính ra đươc NH = $\frac{882}{29}$
Tính được NH rồi dùng định lý Pitago trong ΔLHN để tính ra LH là xong :)
