Điều kiện xác định \(\left[ \begin{array}{l}x\ge 1\\x\le-1\end{array} \right.\)
$\begin{array}{l} \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } + \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } = 2\\ \Leftrightarrow x + \sqrt {{x^2} - 1} + x - \sqrt {{x^2} - 1} + 2\sqrt {\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right)} = 4\\ \Leftrightarrow 2x + 2\sqrt {{x^2} - \left( {{x^2} - 1} \right)} = 4\\ \Leftrightarrow 2x + 2\sqrt 1 = 4\\ \Leftrightarrow 2x = 2\\ \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$
$S = \left\{ 1 \right\}$
