Đáp án: $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}}}=\dfrac{1+\sqrt{4x+1}}{2}$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}}}$
$\rightarrow \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}}}=\sqrt{x+A}$
$\rightarrow A=\sqrt{x+A}$
$\rightarrow A^2-A-x=0$
$\rightarrow \text{A là nghiệm dương của phương trình trên nên theo định lý viet ta suy ra}$
$A=\dfrac{1+\sqrt{4x+1}}{2}$
