$\text{Xét ΔABC có : AE = EB ( gt ) AD = DC ( gt )}$
$\text{⇒ ED là đường trung bình}$
$\text{⇒ ED // BC và D = $\frac{1}{2}$ BC ( 1 )}$
$\text{Xét ΔGBC có :}$
$\text{GI = IB ( g t )}$
$\text{GK = KC ( g t )}$
$\text{⇒ IG là đường trung bình}$
$\text{⇒ IG // BC và IG = $\frac{1}{2}$ BC ( 2 )}$
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ DE // IK và DE = IK}$