Đáp án:
2) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 8
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
1) Để phương trình luôn có nghiệm với mọi m
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 10m + 25 - 4\left( {m + 4} \right) \ge 0\\
\to {m^2} + 6m + 9 \ge 0\\
\to {\left( {m + 3} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m
\end{array}\)
Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m + 5 > 0\\
m + 4 > 0
\end{array} \right.\\
\to m > - 4\\
2)DK:x \ne 0;y \ne 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{8}\\
\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{8}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{2}{x} = 1\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{8}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 8
\end{array} \right.
\end{array}\)
