Đáp án :
`a)x=16/9<=>A=7; x=25/9<=>A=4`
`b)A=5<=>x=9/4`
Giải thích các bước giải :
`A=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1) (x ne 1)`
`a)`
`+)`Thay `x=16/9 (tmđk)` vào `A,` ta được :
`A=(\sqrt{16/9}+1)/(\sqrt{16/9}-1)`
`<=>A=(4/3+1)/(4/3-1)`
`<=>A=(4/3+3/3)/(4/3-3/3)`
`<=>A=(7/3)/(1/3)`
`<=>A=7/3:1/3`
`<=>A=7/3xx3`
`<=>A=7`
`+)`Thay `x=25/9 (tmđk)` vào `A,` ta được :
`A=(\sqrt{25/9}+1)/(\sqrt{25/9}-1)`
`<=>A=(5/3+1)/(5/3-1)`
`<=>A=(5/3+3/3)/(5/3-3/3)`
`<=>A=(8/3)/(2/3)`
`<=>A=8/3:2/3`
`<=>A=8/3xx3/2`
`<=>A=4`
`b)`Để `A=5`
`=>(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)=5`
`<=>\sqrt{x}+1=5(\sqrt{x}-1)`
`<=>\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5`
`<=>5\sqrt{x}-\sqrt{x}-5-1=0`
`<=>4\sqrt{x}-6=0`
`<=>4\sqrt{x}=6`
`<=>\sqrt{x}=3/2`
`<=>(\sqrt{x})^2=9/4`
`<=>x=9/4 (tmđk)`
Vậy :
`a)x=16/9<=>A=7; x=25/9<=>A=4`
`b)A=5<=>x=9/4`
