CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$AC = 30 (cm); BC = 50 (cm)$
`\hat{B} = 36,9⁰; \hat{C} = 53,1⁰`
$C_{ΔABC} = 120 (cm); S_{ΔABC} = 600 (cm^2)$
Giải thích các bước giải:
Theo hệ thức lượng, $ΔABC$ có:
`\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2}`
`⇔ \frac{1}{AC^2} = \frac{1}{AH^2} - \frac{1}{AB^2} = \frac{AB^2 - AH^2}{AH^2.AB^2}`
`⇔ AC^2 = \frac{AH^2.AB^2}{AB^2 - AH^2} = \frac{24^2.40^2}{40^2 - 24^2}`
`= 900`
`⇔ AC = 30 (cm)`
`AH.BC = AB.AC`
`⇔ BC = \frac{AB.AC}{AH} = \frac{40.30}{24}`
$= 50 (cm)$
`AB^2 = BC.BH`
$ΔABC$ vuông tại $A$ có:
`sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}`
$⇔ \widehat{B} ≈ 36,9⁰$
$\widehat{C} = 90⁰ - \widehat{B} = 90⁰ - 36,9⁰$
$= 53,1⁰$
Chu vi $ΔABC$ là:
$C_{ΔABC} = AB + AC + BC = 40 + 30 + 50$
$= 120 (cm)$
Diện tích $ΔABC$ là:
$S_{ΔABC} = \dfrac{AB.AC}{2} = \dfrac{40.30}{2}$
$= 600 (cm^2)$
