a)Xét $ΔABC$ vuông tại $A$
$BC^2=AB^2+AC^2$ ( định lý pytago )
$BC^2=15^2+20^2$
$BC^2=625$
$BC=25cm$
$cosB=\dfrac{AB}{BC}$
$cosB=\dfrac{15}{25}$
$cosB=\dfrac{3}{5}$
$\hat{B}=53^o13'$
$\hat{C}=180^o-90^o-53^o13'=36^o87'$
b)$AE$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
$⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CE}$
$⇔\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}$
$⇔4BE=3CE⇔4BE-3CE=0$
$BC=BE+CE=25$
Từ đó ta có hệ phương trình
$\left \{ {{4BE-3CE=0} \atop {BE+CE=25}} \right.$
$⇔$$\left \{ {{BE=10,71} \atop {CE=14,29}} \right.$
Vậy $BE=10,71cm$ và $CE=14,29cm$
