*Lời giải :
Bài 5
$a/$
`A = (x - 5)^{2020} + |2y -7| + 2019`
Vì `(x - 5)^{2020} ≥0∀x`
Vì `|2y - 7| ≥0∀y`
`-> (x - 5)^{2020} + |2y -7|≥0∀x,y`
`-> (x - 5)^{2020} + |2y -7| + 2019 ≥ 2019`
`-> A ≥ 2019`
`-> A_{min} = 2019`
Khi và chỉ khi :
`x - 5 = 0, 2y - 7 = 0`
`-> x = 5, y = 7/2`
Vậy `A_{min} = 2019` tại `x = 5,y = 7/2`
$\\$
$\\$
$b/$
Vì `A = 2019`
`⇔ x = 5, y = 7/2 (*)`
Thay `(*)` vào `P` ta được :
`P = 5 . 5^2 + (7/2)^2 + 7515/4`
`⇔ P = 2016`
Vậy `P = 2016` khi `A = 2019`
